تعرف على كيفية حساب مساحة المستطيل بشكل صحيح ، يمثل علم الرياضية بفروعه المتعددة (الحساب، الهندسة، حساب المثلثات …) أحد أقدم العلوم التي تعرفت إليها البشرية مُنذ العصور القديمة، حيثُ أنه يدخل في العديد من المجالات الحياتية ولا يُمكن للإنسان الاستغناء عن استخدامه في أمور عديدة، فنجد أنه يوجد حولنا العديد من الأشكال الهندسية مثل المربع، المثلث، المستطيل، الدائرة…
ونختص حديثنا اليوم عن المستطيل Rectangle احد الأشكال الهندسية الرباعية المنتظمة، يكون فيه كل ضلعين متقابلين متساويين في الطول،له أربعة زوايا قائمة عند كل رأس من رؤوسه الأربعة، له قطران متساويان في الطول يقطع كل منهما الآخر عند تقابلهما معاً، له محيط ومساحة ككافة الأشكال الهندسية.
وتنبع أهمية حساب مساحة المستطيل من تواجده حولنا بشكل كبير فإن أردت شراء سجادة جديدة لغرفتك مستطيلة الشكل عادةً لا بد لك من احتساب مساحة أرضيتها لمعرفة طول وعرض السجادة اللازم شرائها.
لذا في السطور التالية نتعرف على كيفية حساب مساحة المستطيل من موقع بحر.
حساب مساحة المستطيل
حساب مساحة المستطيل بطريقتين مختلفتين
يُمكن حساب مساحة المستطيل بطريقتين مختلفتين كالتالي:
القانون العام لـ حساب مساحة المستطيل
يعتمد القانون العام لحساب مساحة المستطيل على معرفة طول وعرض وعرض المستطيل، والذي ينتج عنه كافة القوانين الأخرى لاحتساب مساحة هذا الشكل.
والقانون العام هو الطول × العرض = المساحة بالسم².
فإن وجد لدينا مستطيل طوله 7 سم ، عرضه 5 سم
تكون مساحته تساوي الطول في العرض أي 7 × 5 = 35 سم².
معرفة مساحة المستطيل إذا عُلم محيطه وأحد أبعاده
يمكن معرفة مساحة المستطيل إذا كان معلوماً لدينا محيطه وطول أحد أبعاده (الطول أو العرض).
فإذا عُلم لدينا محيط المستطيل وطوله تكون مساحة المستطيل تساوي القانون التالي:
(محيط المستطيل × طوله ــ 2 × مربع طوله) ÷ 2
بينما إن عُلم لدينا محيط المستطيل وعرضه تكون مساحته تساوي القانون التالي:
( محيط المستطيل × عرضه ــ 2 { مربع عرضه ) ÷ 2
مساحة المستطيل بمعلومية طول قطره
إذا كان معروفاً لدينا طول أحد أضلاع المستطيل (الطول أو العرض) وقطره، فيمكننا الاعتماد على نظرية فيثاغورث الشهيرة في معرفة طول الضلع الآخر ثم استخدام القانون العام لمساحة المستطيل.
حيثُ تنص نظرية فيثاغورث على أنه في المثلث القائم الزاوية مربع طول الوتر = حاصل جمع ضلعي الزاوية القائمة ، لذا في المستطيل (المكون من مثلثين قائمي الزاوية) مربع وتر المستطيل = مربع طول المستطيل + مربع عرض المستطيل، ليُمكن بذلك احتساب الضلع غير المعلوم من خلال إيجاد الجذر التربيعي للقطر ــ الجذر التربيعي لمربع الضلع المعلوم.
مثال:
مستطيل طول قطره يساوي 10 سم، عرضه 6 سم أوجد طوله ومساحته.
طول المستطيل = الجذر التربيعي لمربع القطر ــ الجذر التربيعي لمربع العرض
100 ــ 36 = 64
أي أن طول المستطيل = الجذر التربيعي ل 64 أي 8 سم.
وبالتالي تكون مساحة المستطيل = الطول × العرض
8 × 6 = 48 سم²
