شرح مساحة شبه المنحرف ، هذا الشكل الهندسي المميز والذى يُعرفك اليوم موقع بحر على كيفية حساب مساحته بطريقتين مختلفتين، و كذلك كيفية حساب ارتفاع شبه المنحرف بأنواعه المختلفة ، ويعتبر الشكل الهندسى ” متوازى الاضلاع ” حالة خاصة من حالات شبه المنحرف.
تعريف شبه المنحرف
هو أحد الأشكال الهندسية رباعية الأضلاع، حيث يوجد فيه ضلعان بصورة متوازية ولكن غير متساوية،و يمثل الضلع المتوازى الأكبر القاعدة الكبيرة لشبه المنحرف، بينما الضلع الأصغر يمثل القاعدة الأصغر لشبه المنحرف.
ويعتبر متوازى الاضلاع حالة من حالات شبه المنحرف الخاصة.
حساب مساحة شبه المنحرف
يمكن حساب مساحة شبه المنحرف بأكثر من طريقة:
الطريقة الأولى
وينص قانون مساحة شبه المنحرف في هذه القاعدة على:
{ (طول القاعدة الكبري + طول القاعدة الصغرى) / 2 } x الارتفاع.
بمعنى آخر أن مساحة شبه المنحرف = ( مجموع اطوال القاعدتين المتوازيتين / 2 ) x الارتفاع.
مثال علي ذلك:
لديك شبه منحرف طول قاعدته 12 سم و 16 سم، بينما ارتفاعه 9 سم احسب المساحة الخاصة بشبه المنحرف؟
بتطبيق القاعدة السابقة:
- { (طول القاعدة الكبري + طول القاعدة الصغرى) / 2 } x الارتفاع.
- { ( 12 + 16 ) / 2 } x 9
- { ( 28 ) / 2 } x 9
- 14 x 9
- =126 سم2
الطريقة الثانية
وفي هذه الطريقة يمكن حساب مساحة شبه المنحرف عن طريق التقسيم وهى كالتالى:
- نقوم بتقسيم شبه المنحرف الى عدة اشكال ” مثلث، مستطيل،..”
- حساب مساحة كل شكل من الأشكال على حدى .
- جمع مساحة هذه الأشكال معاً للحصول على مساحة شبه المنحرف.
- ويمكن حساب مساحة هذه الأشكال من خلال هذه القوانين:
- مساحة المثلث = (طول القاعدة × الارتفاع)/ 2
- مساحة المستطيل = الطول x العرض
- ونقوم بجمع مساحة كل شكل من هذه الأشكال ليكون الناتج = مساحة شبه المنحرف.
مثال على ذلك:
لديك شبه منحرف مُقسم الى مستطيل ومثلثين بحيث يكون طول القاعدة الصغيرة لشبه المنحرف تساوى 3 سم، وارتفاع الخاص بشبه المنحرف = 4 سم ، بحيث يكون طول الضلع الخاص بالمثلث الاول 2 سم ، بينما طول الضلع للمثلث الثانى = 1 سم ، فما هي مساحة شبه المنحرف؟
اولاً: سنقوم بحساب مساحة المثلث = (طول القاعدة × الارتفاع)/ 2
= { ( 2×4 ) / 2 }
= 4 سم2
ثانياُ : حساب مساحة المثلث الثانى = (طول القاعدة × الارتفاع)/ 2
= { ( 1 X4 ) / 2 }
= 2
ثالثاً: حساب مساحة المستطيل = الطول x العرض
= 3 x 4
= 12
رابعاً: مساحة شبه المنحرف = مساحة المثلث الاول + مساحة المثلث الثانى + مساحة المستطيل.
= 4 + 2 + 12
= 18 سم2
حساب ارتفاع شبه المنحرف
لمعرفة مساحة شبه المنحرف يجب التعرف على ارتفاعه اولا، لان هناك اكثر من نوع من أنواع شبه المنحرف، فاليك طريقة حساب ارتفاع كلاً من:
شبه منحرف قائم الزاوية
شبه المنحرف قائم الزاوية هو الذى يضم زاويتين قائمتين فيه .
و يتم حساب ارتفاعه من خلال حساب طول الضلع العمودى على القاعدة الكبرى لشبه المنحرف.
شبه المنحرف العام
وهو شكل رباعى ويوجد فيه ضلعان متوازيان و القطران في هذا الشكل غير متساويان ويتم التلاقي بينهم في نقطة معينة، وله أربع زوايا غير متساوية.
يتم حساب ارتفاعه من خلال المسافة العمودية بين الضلعان المتوازيان في الشكل.
شبه المنحرف مختلف الأضلاع
وهو الشكل الذي يتكون من اربع اضلاع غير متساوية، بينما اثنان من هذه الأضلاع توجد في حالة توازى بينما الآخران غير متوازيتين وغير متساويين.
ويتم حساب ارتفاعه بنفس الطريقة وهى حساب المسافة العمودية بين الضلعان المتوازيان في الشكل.
شبه المنحرف متساوي الساقين:
وهو الشكل الذي يتكون من ضلعين متقابلين متوازيين ولكنهم غير متساويين وهما قاعدتى شبه المنحرف، بينما الضلعان الآخران غير متوازيين ولكنهم متساويين ولهذا يسمى متساوى الساقين.
ويتم حساب ارتفاع شبه المنحرف متساوي الساقين بنفس الطرق السابقة، وهى حساب الطول بين قاعدتي شبه المنحرف الكبري والصغري.
