سنتعرف بالتفصيل عن شرح التبرير الاستقرائي والتخمين بشكل مفصل وشرح العلاقة بينهم والجوانب المشتركة مع ذكر نماذج لها ستجدها في هذا المقال في موقع بحر، حيث سنعرض لكم كل ما يخص هذا الموضوع بشكل مفصل وبسيط يسهل فهمه، فالتبرير الاستقرائي والتخمين هو علم من علوم الرياضيات التي يهتم بها الكثير، والتي يتم دراستها في منهج الرياضيات للصف الأول الثانوي.
وهي مدخل قوي لدراسة الرياضيات، فهي تعتمد على الاستنتاج والتوقع بشكل كبير، ولكن بأساس علمي ومنطقي قوي، فكل المسائل الرياضية باختلاف أنواعها تقوم على المنطق والذكاء والتفكير العميق، وتعتمد على المشاهدة والاستنتاج، وسنعرض لكم في هذا المقال أمثلة عملية عن الاستقراء والتخمين سيجعل من اليسير ربط النظرية بالحياة العملية، فكل العلوم باختلاف أنواعها لها صدى قوي على حياتنا العملية واليومية، فلا يمكن أن ينحصر العلم على الورق فقط، وإلا كان بلا فائدة حقيقية.
تعريف التبرير الاستقرائي
- التبرير الاستقرائي هو الذي يستخدم أمثلة معينة للوصول إلى النتيجة، فهو يفترض استمرار نفس هيئة الأمثلة على الوتيرة ذاتها، فهو العملية المنطقية التي تستعمل فيها الفرضيات للوصول إلى استنتاجات محددة.
- وهو يشمل استعمال الملاحظات والمعرفة لعمل التوقعات عن الحالات المستقبلية، وهو يعد من أشكال التبريرات التي لها كبيرة نسب في أن يكون الاستنتاج خاطئ حتى وإن كانت كل الفرضيات سليمة.
- وهو بمفرده لا يثبت شئ، لكن التبرير الاستنتاجي يمكن استخدامه لكي يتم إثبات العبارات، وأحد صوره والمستعمل في الوصول إلى النتائج من خلال العبارات الشرطية السليمة من خلال قانون يعرف بالفصل المنطقي.
تعريف التخمين
- التخمين يعرف بأنه العبارة النهائية التي يتم الوصول إليها عن طريق التبرير الاستقرائي، فهو عبارة عن ما تبنى عليه الملاحظات ولكن لم يتم إثباتها.
- والتخمين الرياضي هو المحاولة للوصول إلى حل للمعطيات والمعلومات الموجودة.
تعريفات أخرى ذات صلة
- النمط وهو النظام القابل للملاحظة، ويكرر بصورة يمكن توقعها.
- المثال المضاد وهو الحالة التي تخالف القاعدة العامة لكي تثبت خطأ التخمين.
- قانون الفصل المنطقي وهو عملية الاستنتاج التي يقوم الأطباء باتباعها لتحديثد المعيار المناسب من جرعة الدواء والتي تلائم كل مريض وهو ما يعرف بالتبرير الاستنتاجي والذي يستعمل القواعد أو التعاريف أو الحقائق أو الخواص لكي يصل إلى النتائج المنطقية، ويكون بخلاف التبرير الاستقرائي الذي يستخدم الأمثلة لكي يبني الادعاء أو التخمين.
- والاستقراء الرياضي هو كمثال ما يعرف بالتأثيرات المتعاقبة عندما يسقط الدومينو، وهو شكل من أشكال البرهان الرياضي المستعمل لبرهنة المتباينة أو المعادلة على أنها صحيحة لعدد لانهائي من الأعداد.
- وهو يتم على مرحلتين ففي البداية يتم برهنة أن الرقم الأول في المجموعة يقوم بتحقيق المطلوب، وفي المرحلة الثانية يفرض بأن المطلوب يمكن أن يتحقق لعدد ما في المجموعة، وتتم البرهنة جبريًا على أنه يتحقق كذلك للعدد التالي في المجموعة بالاستناد على الأساس والفرض.
- والاستقراء الرياضي مختلف عن الاستنتاج الاستقرائي في أن الأخير ليس برهان دقيق وكافي في علم الرياضيات، فالرياضي يعتبر ضرب من الاستنتاج الاستدلالي.
أهمية التبرير الاستقرائي والتخمين
- كثير من الطلاب لا يدركون أهمية المصطلحين الواردين في المقال رغم أهميتهما في الحياة العادية، فهما يعرفان كذلك بالتوقع وينقسمان إلى قسمين الأول من خلال المشاهدة والملاحظة، والآخر من خلال القاعدة الموضوعة.
- فأحيانًا يقال لفرد ما ماذا تتوقع أن يحدث، وهذا ما يعرف بالتخمين، وهو مهم للغاية في الحياة، فالعلماء في الكيمياء قد وضعوا النظريات عن طريق الملاحظة والمشاهدة، ثم بعد هذا تم وضع القاعدة التي تود حتى الآن، وكمثال عندما سقطت التفاحة على رأس العالم نيوتن فإنه لاحظ في البداية أن التفاحة وقعت على الأرض ولم تتوجه إلى فوق، لذل خمن أن الأرض بها جاذبية، ثم بعد ذلك وضع ثلاث قواعد، والتي عن طريقها عرف الكثير، ومنها عرف أن الأرض بها جاذبية.
- وقد استخدم أصحاب الشركات التخمين وكذلك في البورصة والأسهم.
مثال على التبرير الاستقرائي والتخمين
- المثال الأول: متتابعة الأشهر الهجرية: صفر، رجب، ذي الحجة، جمادى الأول.
- الحل: شهر شوال، فالتخمين هو إضافة خمسة أشهر.
- المثال الثاني: اذكر مثال مضاد يدل على أن كل تلك التخمينات الورادة غير صحيحة، في حال كان a عدد حقيقي، فإن سالب a- يكون سالب.
- الحل أن a= 5
- (-5)- = 5.
- لذلك فالعدد سيكون موجب وهو ما يتنافى مع التخمين الذي ذكر.
شرح التبرير الاستقرائي والتخمين
- التبرير الاستقرائي هو علم من علوم الرياضيات، وهو الذي يعتمد على التجارب المتكررة ليصل في النهاية إلى نتيجة منطقية، فهو يعتمد على التركيز على استمرار الأحداث والمواقف بنفس المنوال وبنفس الطريقة إذا لم تتغير الظروف المحيطة بها.
- فأساس هذه النظرية هي الملاحظة ووضع الفروض والتجارب بصورة متكررة، لنصل في النهاية إلى نتائج منطقية ومدروسة ولها أساس علمي قوي.
- فترى هذه النظرية أن التجربة هي أساس كل العلوم، وبالمتابعة والنظر والملاحظة يمكننا أن نصل لاستنتاجات مرضية ومنطقية للغاية يبقى على أساسها العديد من النتائج.
- فلكي تعرف طبيعة أي حالة مستقبلية عليك أن تقوم بدراسة الماضي ودراسة الحالات التي كانت بنفس الظروف، ثم عن طريق نظرية الاستقراء ستقوم بتوقع ما سيحدث في المستقبل.
- وسيكون هذا التوقع مبني على استنتاج منطقي، ويكون هناك العديد التبريرات والأسباب التي أدت لهذا الاستنتاج، ولكن ليس من الضروري أن يكون الاستنتاج صحيح بشكل كامل.
- فرغم القيام بالتجارب والنظر إلى الفروض، يكون هناك احتمال للخطأ في النهاية، ولذلك الاستقرار لا يمكن أن يؤكد أو ينفى شئ بشكل صريح، بل يمكنه فقط أن يقوم بتأكيد نسبة صواب أو خطأ الفرضية.
- وذلك على عكس التبرير الإستنتاجي الذي تكون فيه القضية مثبتة وواضح بشكل كبير ولا تحتمل الخطأ أو الشك وذلك بالإعتماد على عبارات الشرط التي تكون كاملة وصحيحة الأطراف ويمكن أن يتم الاعتماد عليها في القضايا المختلفة لإثبات صحتها أو خطئها وتوقع الأحداث المستقبلية.
ما هو التخمين
- التخمين يعتبر أيضًا فرع من فروع الرياضيات، وهو يرتبط بالاستقراء بشكل كبير، فلهم نفس الأساس ويعتمدون على نفس الرؤى والنظريات، ففي الأغلب تطلق كلمة التخمين على النتيجة النهائية لعملية الاستقراء المنطقي.
- فالتخمين في الرياضيات لا يعتمد على الحظ وعلى الصدفة، بل يعتمد في الأساس على المنطق ويكون نتيجة مباشرة لعملية التبرير الاستقرائي.
- والطريقة الأساسية للوصول إلى التخمين والحصول على تبريرات منطقية هو التركيز على الملاحظة وعلى التجارب وإقامة الفروض، وكلما تكررت التجارب مع ثبات الظروف المحيطة بها.
- كلما زادت نسبة صحة النتائج، والتخمين يكون دائمًا في القضايا التي الغير مثبتة، أو القضايا التي لا يكون لها نتيجة واضحة ملموسة، وتكون في كثير من الأحيان تخص الأمور التي تمس المستقبل بشكل أو بآخر.
- إذا كان لديك العديد من المعطيات المختلفة والفروض، ولديك العديد من المعلومات المبعثرة، يمكنك باستخدام التخمين الرياضي والتبرير الاستقرائي الوصول إلى نتيجة للفرضية المطروحة.
مفهوم التبرير الإستقرائي والتخمين
- التبرير الاستقرائي والتخمين عمليتان متكاملتان يرتبطان ببعضهما البعض، فهم وجهان لعملة واحدة ويتم استخدامهم في نفس الظروف وفي نفس الحالات.
- فهي في الأساس معادلة رياضية تعتمد على الوصول للحدث التالي في أي أزمة ما أو أي حدث يواجهك في حياتك، فهي تقوم على التنبؤ بالمستقبل ولكن بأسس رياضية ومنطقية.
- ويتم ذلك عن طريق دراسة النمط أو طريقة معالجة الحديث في الظروف المختلفة، مع دراسة كافة التجارب والفروض، فبدراسة النمط المعتاد يتم توقع الحدث المستقبل إذا كان سيسير على نفس المنوال.
- لكي نصل في النهاية لاستنتاج منطقي مبني على أسس علمية، ونجد أن كلما تغيرت الظروف المحيطة بالتجربة كلما ضعفت مصداقية النتيجة.
- يمكن أن تقوم بتطبيق هذه النظرية الرياضية في أمور حياتك المستقبلية، فإذا كان هناك من يسافر كل عام لبلدة ما.
- فمن المنطقي وبالاعتماد على التبرير الاستقرائي والتخمين سيسافر مجددًا العام المقبل إلى نفس البلدة، وإذا كان هناك شخص طوال حياته متفوق في دراسته، فمن الطبيعي أن ينال درجات جيدة في العام الدراسي القادم أيضًا.
- ولكن هذه الاستنتاجات لا تكون مؤكدة بنسبة 100%، بل تحتمل الصواب والخطأ، فهي لا تقوم على أشياء ملموسة بل هي في النهاية تنبؤات للمستقبل.
- لكي تقوم باستخدام التبرير الاستقرائي والتخمين عليك أن تقوم بالعديد من الخطوات والالتزام بالعديد من الشروط عند النظر إلى أي قضية.
- ومن أهم هذه الخطوات هو النظر إلى الوتيرة والنمط لنفس الحدث في الأوقات المختلفة، وذلك بالبحث في كل أطراف وحدود القضية المعروضة على الساحة، لكي تصل إلى الاستنتاج المتوقع للحد الناقص والمؤثر بهذه النظرية.
- كما أن هناك خطوة هامة للغاية تسبق التخمين، وهي النظر لكافة الفروض المطروحة والنظر للقضايا السابقة التي تشبه الحدث، وملاحظة الظروف المحيطة بكل حدث ومدى تأثير هذه الظروف على النتيجة النهائية.
فائدة دراسة الإستقراء والتخمين
- يستفاد الكثير من الاستقراء والتخمين في حياتهم اليوميه بشكل كبير، فيمكن للطلاب ويمكن للبالغين أيضًا أن يلجئوا للاستقراء في أمور حياتهم اليومية، فالنظريات الرياضية لها أهمية كبيرة، فهي تساعد بشكل كبير على التفكير بمنطق وبشكل متزن وهادئ، كما أن لمثل هذه النظريات دور كبير في توقع الأحداث والتطورات المستقبلية في القضايا المختلفة، مما يجعل لفرد مهيأ نفسيًا وقادر على المواجهة.
- تعلم أهمية المشاهدة والملاحظة والتركيز في التفاصيل والمتغيرات الصغيرة، فلا يمكن أن تمر الأحداث على الفرد بشكل سريع من دون التفكير فيها بعمق كبير، وذلك حتى يتعلم الفرد من تجارب الآخرين ومن تجاربه الشخصية أيضًا، حتى لا يقع أحدهم في الخطأ مرتين.
- النظر بموضوعية ومنطقية للأحداث، وتحكيم العقل أولًا قبل اتخاذ أي قرار هام.
- لا يمكن الاعتماد على نظرية الاستقراء بشكل كامل، فهي تحمل احتمالية الصواب والخطأ، وكل ما على الفرد فعله هو أن يقوم بزيادة نسبة صحة النتائج، فاليقين ليس ضروري عند الحديث عن التنبؤ بالأحداث المستقبلية.
- الملاحظة والمشاهدة والتكرار والتجارب هو الأساس الذي يبنى عليه أغلب العلوم، فهو أساس علم الكيمياء والذي اعتمد عليه العلماء في أشهر تجاربهم، وعند وضعهم لنظرياتهم الكيميائية، ونجد أشهر النماذج على ذلك هو نيوتن العالم الشهير، الذي وضع واحدة من أشهر النظريات العلمية في التاريخ وهي نظرية الجاذبية الأرضية، والتي قامت في البداية على الملاحظة ووضع الفروض العلمية والقيام بالتجارب، فقد قامت هذه النظرية في البداية بشيء بسيط للغاية وهي وقوع التفاحة على رأس نيوتن.
- في المجال الاقتصادي يعتمد الاقتصاديين ورجال الأعمال وأصحاب الشركات بشكل كبير على الاستقراء والتخمين، ونجد ذلك واضحًا في مجال الأسهم والبورصة.
إذا اعجبك الموضوع يمكنك قراءة المزيد من الموضوعات المتشابهة من: ( بوربوينت درس التبرير الاستقرائي والتخمين الرياضي للباب الأول الرياضيات1 مقررات مشترك، بحث عن التبرير الاستنتاجي شامل).
