في الرياضيات، القاسم المشترك الأكبر (بالإنجليزية: Greatest common divisor) لعددين كما يدل على ذلك اسمه هو أكبر عدد يقسم في نفس الوقت العددين معاً بدون أي باقي قسمة، فمثلاً القاسم المشترك الأكبر للعددين 48 و 60 هو 12.
يمدد هذا المفهوم إلى متعددات الحدود (من أجل ذلك انظر القاسم المشترك الأكبر لمتعددتي حدود) وإلى حلقات تبادلية أخرى.
المصدر: ويكيبيديا
سيبك من الكلام اللي فوق ده معمول عشان نظهرلك في جوجل
لكن انت جاي تبحث عن اجابه سؤال (حل العامل المشترك الاكبر والمضاعف المشترك الاصغر ) انا سايبلك الاجابه بالاسفل
المره الجاية عشان توصل لأجابة سؤالك بسهولة اكتب في اخر السؤال اسم موقعنا ( حل العامل المشترك الاكبر والمضاعف المشترك الاصغر افضل اجابة )
ابحث بهذه الطريقه ( افضل اجابة
الجواب
العدد (40) عوامله : 1، 2 ، 4 ، 5 ، 8 ، 10 ، 20 ، 40 .
العدد (32) عوامله : 1 ، 2 ، 4 ، 8 ، 16 ، 32 .
هل تلاحظ وجود عوامل مشتركة بين العددين 40 ، 32 ؟
نعم، هناك أعداد (عوامل) مشتركة بين عوامل العدد (40) والعدد (32) وهي الأعداد 1 ، 2 ، 4 ، 8 وهي كلها تقسم كلاً من 32 ، 40 دون باقٍ .
وموضوع درسنا هو إيجاد العامل المشترك الأكبر بين عددين أو أكثر ويرمز له بالرمز ( ع . م . أ .)
( عامل مشترك أكبر ) أو ق . م . أ . ( قاسم مشترك أعظم ) .
لإيجاد العامل المشترك الأكبر لمقادير جبرية اتبع الخطوات التالية :
1 ـ حلل كل العددين إلى عوامله الأولية.
2 ـ ميّز العوامل المشتركة بين العددين
3 ـ اضرب العوامل المشتركة بين العددين فتحصل على العامل المشترك الأكبر
مثال
أوجد العامل المشترك الأكبر للعددين 20 ، 30 ؟
ما هي عوامل العدد 20 الأولية ؟
عوامل العدد 20 = 2 • 2 • 5 .
ما هي عوامل العدد 30 الأولية ؟
عوامل العدد 30 = 2 • 5 • 3
ما هي العوامل المشتركة بين عوامل العددين 20 ، 30 .
العوامل المشتركة بين 20 ، 30 هي 2 ، 5 .
قم على ضرب العوامل المشتركه ؟
إنه العدد 10 إذن العامل المشترك الأكبر للعددين 20 ، 30 = 10
مثال
العامل المشترك الأكبر للعددين 12 و 15
12 = 3 • 2 • 2
15 = 3 • 5
نلاحظ ان العوامل المشتركه هي فقط 3
لذلك العامل المشترك الاكبر هو 3
مثال
العامل المشترك الاكبر للعدين 40 ، 50
40 = 5 • 2 • 2 • 2
50 = 5 • 2 • 5
نلاحظ ان العوامل المشتركه هي 5، 2
نقوم الان على ضربهما لايجاد
العامل المشترك الاكبر
يكون الناتج 10