جدول حساب الفائدة المركبة

جدول حساب الفائدة المركبة بطريقه مبسطه ، هل تسائلت يوم عن ما هي الفائدة المركبة؟ و ما هو جدول حساب الفائدة المركبة و مما يتكون؟ سنتحدث اليوم عن كل ذلك إضافة إلى أننا سنعرف قانون حساب تلك الفائدة، و أيضا سنعرض لكم بعض الأمثلة التي توضح خطوات حساب الفائدة المركبة بالتفصيل، كل ذلك من خلال موقع بحر .

مفهوم الفائدة المركبة :

تعرف تلك الفائدة على أنها فائدة تركب تركيبا، و ذلك يعني أننا نقوم بحسابها بعد أن نقوم بإضافة قيمة الفائدة الماضية إلى القيمة المالية للمبلغ و القرض و ذلك بعد انتهاء المدة الزمنية التي يتم تحديدها، فيتم إضافة الفائدة الجديدة إلى المدة المالية الحديثة، و نستمر بنفس الطريقة كلما زادت المدة المالية المحددة للقرض، و عندما تزداد القيمة للفائدة المطلوبة من خلال زيادة النسبة، نجد أن قيمة المبلغ المالي الحديث هو نفس القيمة المالية للقرض و تم إضافة القيمة الماضية للفائدة له، و هي التي يتم فرض الفائدة المركبة عليها.

قانون حساب فائدة الاستثمار :

نقوم بحساب الفائدة المركبةمن خلال  = القيمة المالية × معدل الفائدة، و يتم استخدام ذلك القانون إذا كانت المدة الزمنية سنة واحدة، لكن أكثر من سنة نستخدم هذا القانون :

الفائدة المركبة = مبلغ الإستثمار × ((1 + معدل الإستثمار ) ^ المدة – 1)

و يكتب رياضيا كالتالي :

قانون حساب الفائدة المركبة = القيمة المالية ( 1 + ع / ن) ^ ن × ت

حيث أن :

( ع ) هو رمز معدل الفائدة .

( ن ) هي رمز الفترة الزمنية .

( ت ) هي رمز لعدد تكرار تركيب تلك الفائدة .

جدول حساب الفائدة المركبة :

جدول الحساب للفائدة المركبة نجده غالبا في كتب الرياضيات المالية من الخلف، و تلك الجداول تكون جاهزة، و الجدول عبارة عن مجموعة من أعمدة و صفوف، بحيث أن الصفوف تدل على الناتج لسعر الفائدة، كما أن العدد ( 1 ) الصحيح الذي يعتبر أحد أجازء القانون الرئيسي لحساب الفائدة المركبة، لكن نجد أن الأعمدة تدل على ( الأوس ) أو القوة للقوس المكتوب .

و يمكننا استخدام هذه الجداول وذلك بدون أن نحتاج الرجوع للألة الحاسبه.

على سبيل المثال :

هذا الجدول الذي أمامنا يعتبر جزء من جدول به أسعار لفائدة و ذلك من ( 1% ) حتى ( 10% ) ، لكن عدد السنوات من ( 1 – 10 ) سنة .

(1+i)	(1+i)2	(1+i)3	(1+i)4	(1+i)5	(1+i)6	(1+i)7	(1+i)8	(1+i)8	(1+i)9	(1+i)10
1.01	1.0201	1.030301	1.04060401	1.05101	1.06152	1.06152	1.072135	1.082857	1.093685	1.1
1.02	1.0404	1.061208	1.082432	1.104081	1.12616	1.148686	1.171659	1.195093	1.218994	1.21
1.03	1.0609	1.09272	1.12550	1.159274	1.194052	1.229874	1.26677	1.304773	1.343916	1.34
1.04	1.0816	1.1248	1.16985	1.21665	1.265319	1.315932	1.36856	1.423312	1.480244	1.48
1.05	1.1025	1.157625	1.21550	1.27628	1.340096	1.4071	1.477455	1.551328	1.628895	1.62
1.06	1.1236	1.191016	1.262476	1.33822	1.41851	1.50363	1.593848	1.689479	1.790848	1.79
1.07	1.1449	1.225043	1.310796	1.40255	1.50073	1.605781	1.718186	1.689479	1.967151	1.96

 

أمثلة لحساب الفائدة المركبة :

مثال 1 : أراد واحد رجال الأعمال استثمار مبلغ مالي قيمته 40 ألف دولار في أحد البنوك لمدة سنة ، بفائدة مركبة قيمتها 5 %، ثم بعد ذلك استثمر كل المبلغ بعد الفائدة في واحده الشركات المالية لمدة ثلاث سنوات بمعدل فائدةقيمتها  6 %، قم بحساب المبلغ الكلي .

الحل :

فائدة الاستثمار = المبلغ الأصلي × معدل الفائدة

فائدة الاستثمار =  40000  × 0.05 = 2000 دولار

قيمة المال بعد الفائدة = المبلغ الأصلي + الفائدة المركبة

قيمة المال بعد الفائدة  = 40000  +  2000  =  42000 دولار

قيمة الفائدة المركبة من الشركة =  قيمة الإستثمار × ((1 + معدل الفائدة ) ^ المدة -1 )

حيث أن :

القيمة المالية = 42000 دولار    ،   ع = 0.06      ،   ن = 3 سنوات    ت = عدد التكرار للفائدة المركبة

إذا قيمة الفائدة المركبة = 42000 × ((1 + 0.06) ^ 3 – 1) =42000 × 0.1910 = 8022 دولار

مثال 2 : قام رجل باستثمار مبلغ قيمته 50240 ريال من خلال أحد البنوك لمدة سنة، و فائدة مركبة قيمتها 4.5 %، و بعد ذلك استثمر كل المبلغ بعد الفائدة عبر واحدة من الشركات لمدة خمس سنوات، وذلك بفائدة قيمتها 6.3 %، قم بحساب المبلغ الكلي .

الحل :

فائدة الاستثمار = المبلغ الأصلي × معدل الفائدة

فائدة الاستثمار = 62200 × 0.045 = 2299 ريال

قيمة المال بعد الفائدة = المبلغ الأصلي + الفائدة المركبة = 62200 + 2500 = 64700 ريال

قيمة الفائدة المركبة = قيمة  الإستثمار × ((1+معدل الفائدة ) ^ المدة – 1)

قيمة افائدة المركبة = 62200 × ((1 + 0.063) ^ 3 – 1) = 12511.9685 ريال